Question

Дан параллелограмм, вершины которого лежат на одной окружности. Найди его площадь, если
соотношение сторон этого параллелограмма 10 : 24, а радиус окружности
65 см.
Ответ:
Написать в кв. см​

Answer 1

Ответ:

6 000 см²

Объяснение:

1) Параллелограмм, вписанный в окружность, является прямоугольником.

2) Диагональ прямоугольника, вписанного в окружность, равна диаметру окружности d.

3) Согласно теореме Пифагора:

d² = a² + b²,

где a и b - стороны прямоугольника,

d - диаметр (в нашем случае он равен 65 * 2 = 130 см).

4) Обозначим стороны параллелограмма 10х и 24х.

Составим уравнение и найдём х.

(10х)² + (24х)² = 130²

100х² + 576х² = 16900

676х² = 16900

х² = 16900 : 676 = 25

х = √25 = 5 см

5) Находим стороны:

10х = 10 · 5 = 50 см,

24х = 24 · 5 = 120 см.

6) Находим площадь:

50 · 120 = 6 000 см².

Ответ: 6 000 см².