Question

$sqrt{2} cos ^{2} x=sin(x- frac{ pi }{2} )$    

б)Найдите все корни этого уравнения,принадлежащие промежутку ( $- frac{3 pi }{2}$ ;$pi$ )

Answer 1

√2cos^2x+sin(π/2-x)=0
√2cos^2x+cosx=0
cosx(√2cosx+1)=0
cosx=0,x=π/2+πn
cosx=-1/√2,x =+-3/4π+2πn

-3/2π;-5/4π;=3/4π;-π/2;π/2;3/4π