Question

7. 4 балла] Упростите выражение
Пожалуйста помогите!!!!!​

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle x \sqrt{y}$

Объяснение:

$\displaystyle \frac{x \sqrt{y} -y \sqrt{y} }{2}*(\frac{ \sqrt{x} }{ \sqrt{x}+ \sqrt{y} } + \frac{ \sqrt{x} }{ \sqrt{x}- \sqrt{y} } )=x \sqrt{y} \\\\\\1) \;\;\;\frac{ \sqrt{x} }{ \sqrt{x}+ \sqrt{y} } + \frac{ \sqrt{x} }{ \sqrt{x}- \sqrt{y} } = \frac{ \sqrt{x}( \sqrt{x}- \sqrt{y} )+ \sqrt{x} ( \sqrt{x} + \sqrt{y} ) }{( \sqrt{x} + \sqrt{y} )( \sqrt{x}- \sqrt{y} )}=\\\\\\ =\frac{x- \sqrt{xy}+x+ \sqrt{xy} }{x-y} = \frac{2x}{x-y}$

$\displaystyle 2) \;\;\; \frac{x \sqrt{y} -y \sqrt{y} }{2}*\frac{2x}{x-y} = \frac{ \sqrt{y}(x-y) }{2} *\frac{2x}{x-y}=x \sqrt{y}$

Применила правила:

- формула разности квадратов

$\displaystyle ( \sqrt{x} + \sqrt{y})( \sqrt{x} - \sqrt{y})=( \sqrt{x})^{2} -(\sqrt{y})^{2} = x-y$

- действия с корнями

$\displaystyle \sqrt{x} * \sqrt{y} = \sqrt{xy}$

- приведение к общему знаменателю, раскрытие скобок, вынесение за скобку, приведение подобных, сокращение дробей.