Question

в равнобедренной трапеции один из углов равен 120 градусов, диагональ трапеции образует с основанием угол 30 градусов. Найдите основание трапеции если её Боковая сторона равна 8 см ​

Answer 1

Ответ:

Сори за русские буквы, лень менять раскладку)

Объяснение:

Угол КМО=30 градусов

Угол КЛМ=120 градусов, значит угол ЛМО=60 градусов, так как сумма этих углов равна 180 градусов

Угол КМЛ=60-30=30 градусов

Угол ЛКМ=180-120-30=30 градусов, те треугольник КЛМ равнобедренный, значит КЛ=ЛМ=8 см

Проведём из точки Л высоту ЛТ

Угол ЛМТ=60 градусов, значит угол ТЛМ=30 градусов, значит 2МТ=ЛМ

МТ=4 см

Проведём из точки К высоту КП. Треугольник КОП=треугольник ЛМТ по гипотенузе и острому углу (трапеция равнобедренная. те угол КОМ=угол ЛМО)

Значит ОП=МТ

ОМ=ОП+КЛ+МТ=16 см