Question

ДАМ 35 БАЛЛОВ!
309. С какими значениями $m$, выражение $\frac{m-1}{m}$ принадлежит интервалу $[-2;3)$

Answer 1

$-2\leq \dfrac{m-1}{m}<3\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \left\{\begin{array}{l}\dfrac{m-1}{m}\geq -2\\\dfrac{m-1}{m}<3 \end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\ \dfrac{m-1+2m}{m}\geq 0\\\dfrac{m-1-3m}{m}<0\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}\ \dfrac{3m-1}{m}\geq 0\\\dfrac{-(2m+1)}{m}<0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{ccc}+++[\, 1/3\, ]---(0)+++\\---(-1/2)+++(0)---\end{array}\right$

$\left\{\begin{array}{lc}m\in \Big(-\infty ;\dfrac{1}{3}\, \Big]\cup \Big(\, 0\, ;+\infty \Big)\\m\in \Big(-\infty ;-\dfrac{1}{2}\, \Big)\cup \Big(\, 0\, ;+\infty \Big) \end{array}\right\ \ \ \Rightarrow \ \ \ m\in \Big(-\infty ;-\dfrac{1}{2}\, \Big)\cup \Big (\, 0\, ;+\infty \Big)$