Question

обчислити:
$\frac{1}{sin ^{2} {cos}^{2} }$
якщо tg
$\alpha$
=
$\frac{3}{4}$
допоможіть будь ласка!!!
​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1 / sin²α = 1 + ctg²α

1 / cos²α = 1 + tg²α

1 / (sin²α · cos²α) = (1 + ctg²α)(1 + tg²α) = 1 + ctg²α + tg²α + 1 = 2 + 9/16 + 1/tg²α = 41/16 + 16/9 = 625/144

1/(sin α · cos α) = 25/12, так как tg α > 0, то sin и cos одного знака, а значит их произведение > 0