Question

Решите неравенство пожалуйста

Answer 1

Ответ:

x ∈ (1,5;  2,5)

Объяснение:

$\displaystyle log_ \frac{1}{2} (2x-3)>-1\\\\ log_ \frac{1}{2} (2x-3)>log_ \frac{1}{2} 2$

Логарифмическая функция определена на множестве положительных чисел.   Логарифмическая функция по основанию 0 < a < 1 убывающая (в нашем случае a = 1/2 )

$\displaystyle\begin{cases} 2x-3>0 \\ 2x-3<2 \end{cases};\;\;\;\; \begin{cases} 2x>3 \\ 2x<5 \end{cases};\;\;\;\; \begin{cases} x>1,5 \\ x<2,5 \end{cases};$

x ∈ (1,5;  2,5).