Question

Луч АД - биссектриса <А. Отмечены точки <В и С так , что <АДВ=<АДС. Докажите , что АВ=АС.

Answer 1

Рассмотрим треугольник ABD и треугольник ADC:
по условию угол ADB равен углу ADC
сторона AD-общая
если AD-биссектриса,то угол BAD равен углу DAC
значит треугольник ABD равен трегугольнику ADC(по двум углам и стороне между ними)
значит AB=AC( в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны)