Question

Два сцепленных вагона одинаковой массы 22 т движутся прямолинейно и равномерно со скоростью 4 м/с. Если они столкнутся с двумя такими же вагонами стоящими неподвижно то кол во теплоты которое выделится при столкновении равно(176 кДж)

Answer 1

Ответ:

$Q=\frac{44000*16}{2}-\frac{(44000+44000)*4}{2}=\frac{44000*16}{2}-\frac{88000*4}{2}=352000-176000=176000$ Дж или $176$ кДж.

Объяснение:

По условию задачи нам дано:

$m_{1}=m_{2}= m_{3}=m_{4}=22$ тонны $=22000$ кг. - масса одного вагона, их у нас по условию задачи таких 4 вагона. Два находятся в сцепке и движутся, а два других стоят неподвижно;

$V=4$ м/с - скорость движения двух вагонов;

Требуется найти количество теплоты $Q$, которое выделится при столкновении движущихся вагонов с двумя неподвижными.

Для решения данной задачи нам понадобятся два закона:

* Закон сохранения импульса

* Закон сохранения энергии

Согласно закону сохранения импульса у нас случается абсолютно неупругое столкновение движущихся вагонов с неподвижными, поэтому все четыре вагона после столкновения приобретут некую скорость $U$, начав двигаться вместе.

Обозначим за $M_{1}$ массу двух движущихся вагонов$m_{1}+m_{2}$, а за $M_{2}$ массу двух неподвижных вагонов $m_{3}+m_{4}$, тогда при согласно закону сохранения импульса:

$M_{1}*V=(M_{1}+M_{2})*U$

Откуда скорость четырех вагонов после столкновения равна:

$U=\frac{M_{1}*V}{(M_{1}+M_{2})}$

Подставляем значения и считаем:

$U=\frac{44000*4}{(44000+44000)}=2$ м/с.

Теперь согласно закону сохранения энергии при абсолютно неупругом столкновении двух тел, после удара тела начнут двигаться с одинаковой скоростью а часть кинетической энергии соударяемых тел в результате неупругих деформаций перейдет в тепловую энергию $Q$:

$\frac{m_{1}*V^2_{1}}{2}+\frac{m_{2}*V^2_{2}}{2}=\frac{(m_{1}+m_{2})*U^2}{2}+Q$

В нашем случае, так как два вагона покоились, формула выше приобретет вид:

$\frac{M_{1}*V^2}{2}=\frac{(M_{1}+M_{2})*U^2}{2}+Q$

Отсюда тепловая энергия $Q$ будет равна:

$Q=\frac{M_{1}*V^2}{2}-\frac{(M_{1}+M_{2})*U^2}{2}$

Все данные нам известны, осталось только посчитать:

$Q=\frac{44000*16}{2}-\frac{(44000+44000)*4}{2}=\frac{44000*16}{2}-\frac{88000*4}{2}=352000-176000=176000$ Дж или $176$ кДж.