Question

При каком значении параметра а уравнение 0,5(5х-1) = 4,5-2а(х-2) имеет бесконечное множество решений?
(распишите пожалуйста как сделали)
​

Answer 1

Решаю прямо на ходу, но попробую.

0.5(5x-1)=4.5-2a(x-2)

Чтобы уравнение имело бесконечное количество корней, его нужно привести к виду 0x=0.

Для начала нужно раскрыть скобки и перенести все лишнее.

2.5х-0.5=4.5-2ах+4а

2.5х+2ах=4.5+0.5+4а

Все подготовлено.

2.5х+2ах=0

2а=-2.5

4а=-5

(Второе нашел, т.к. с целыми легче работать)

а=-$\frac{5}{4}$,  а=-1.25

ОТВЕТ: а=-1.25