Question

Найти все пары чисел (x;y) которые отвечают уравнению: 13x^2+42xy+49y^2-12x+9=0​

Answer 1

13x^2+42xy+49y^2-12x+9=0​

9x^2+42xy+49y^2+4x^2-12x+9=0

(3x)^2 + 2*3x*7y + (7y)^2 + (2x)^2 - 2*2x*3 + 3^2 = 0

(3x + 7y)^2 + (2x - 3)^2 = 0

Сумма​ 2-х квадратов = 0, когда каждый = 0

3x + 7y = 0

2x - 3 = 0

x = 3/2

3*3/2 + 7y = 0

7y = -9/2

y = - 9/14

ответ (3/2, -9/14)