Question

СРОЧНО!!!
в кружках фигуры расставили числа от одного до 6 так чтобы суммы трёх чисел в вершинах каждого из восьми образованных треугольников были одинаково Чему равна эта Сумма чисел в вершинах треугольников
8
9
10
Такого быть не может
Другой ответ ​

Answer 1

Пусть искомая сумма равна S.

Рассмотрим большой и малый треугольники, то есть треугольники с несовпадающими вершинами. С одной стороны, сумма чисел в их вершинах равна по S, то есть общая сумма всех вершин равна 2S. С другой стороны, общая сумма всех вершин равна сумме всех расставленных чисел от 1 до 6.

Получаем уравнение:

$2S=1+2+3+4+5+6$

$2S=21$

$S=10.5$

Но сумма S - это сумма трех натуральных чисел, которая не может быть отрицательной. Значит такой расстановки быть не может.

Ответ: такого быть не может