Question

Сколькими способами из колоды в 36 карт можно выбрать неупорядоченный набор из 5 карт так, чтобы в этом наборе был точно 1 валет, нет королей, 3 черные карты?

Answer 1

Ответ:

2446080

Пошаговое объяснение:

Число карт в колоде без королей и вальтов 36-4-4=28

Ровно половина черная 28/2=14

Способов достать 3 черные карты из колоды вез вальтов и королей

$\frac{14!}{3!(14-3)!}=\frac{14!}{3!*11!} =\frac{12*13*14}{6} =2*13*14=364$

Способов достать одного вальта из четырех

$\frac{4!}{1!(4-1)!}\frac{4!}{3!} =4$

Способов достать одну красную карту из колоды без черных карт, вальтов и королей

$\frac{14!}{1!(14-1)!}=\frac{14!}{13!} =14$

Способов расстановки 5 карт

$5!=120$

Перемножаем

4*14*364*120=2446080