Question

Перечислите свойства функции (без чертежа, просто по порядку)
1) y=2х+10
2) у= -4/х

Answer 1

Ответ:

1. у=2х+10

D(f)=R

E(f)=R

Нули функции;

2х+10=0

2х=-10

х=-10/2

х=-5

Промежутки возрастания (-∞;∞)

Не периодическая.

f(-x)=2(-x)+10=-2x+10≠f(x)≠-f(x), значит Ни четная, ни нечётная.

Промежутки знакопостоянства:

у>0 на хє(-5;∞)

y<0 на хє(-∞;-5)

Экстремумов нет, т.к нет таких точек, что две соседние находились ниже или выше такой точки.

2. у=-4/х

D(f)=(-∞;0)U(0;∞)

E(f)=(-∞;0)U(0;∞)

Нули функции:

-4/х=0

ОДЗ: х≠0

Нет нулей.

Промежутки возрастания: хє(-∞;0)U(0;∞)

не периодическая.

f(-x)=-4/(-x)=4/x=-(-4/x)=-f(x), нечётная.

Промежутки знакопостоянства:

у>0 на хє(-∞;0)

y<0 на хє(0;∞)

Экстремумов нет, т.к нет таких точек, что две соседние находились ниже или выше такой точки.