Question

Параллелепипед, размеры которого 6 см, 6 см и 8 см,окрасили зелёной краской и разрезали на кубики с ребром 2 см.Сколько кубиков:а)имеют одну окрашенную грань,б)три окрашенные грани?

Answer 1

1) Параллелепипед имеет 8 вершин по определению. Только те кубики, которые расположены на вершинах, имеют 3 окрашенных стороны. Т.е. 8 кубиков. 2) Параллелепипед имеет 6 граней. В данном случае это 2 грани 3х3 кубика, и 4 грани  у которых 4х3 кубика. На гранях 3Х3 только по одному кубику с одной окрашенной стороной. На гранях 3х4 по 2 кубика с одной окрашенной стороной. 2кубика*4 грани=8кубиков. Вместе будет 2+8=10 кубиков с одной окрашенной гранью.