Question

Решите показательное неравенство и показательную систему уравнений, пожалуйста

Answer 1

Ответ:

решение на фотографиях

Answer 2

Объяснение:

$81^{1-2x}<27^{2-x}\\(3^4)^{1-2x}<(3^3)^{2-x}\\3^{4-8x}<3^{6-3x}\\4-8x<6-3x\\5x>-2\ |:5\\x>-0,4.$

Ответ: x∈(-0,4;+∞).

$\left \{ {{16^y*2^x=2} \atop {(\frac{1}{8})^x*4^y=4 }} \right. \ \ \ \ \left \{ {{2^{4y}*2^x=2^1} \atop {2^{2y}*2^{-3x}=2^2}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{2^{4y+x}=2^1} \atop {2^{2y-3x}=2^2}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{4y+x=1\ |*3} \atop {2y-3x=2}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{12y+3x=3} \atop {2y-3x=2}} \right.$

Суммируем эти уравнения:

$14y=5\ |:14\\y=\frac{5}{14} .\ \ \ \ \Rightarrow\\2*\frac{5}{14}-3x=2\\\frac{5}{7}-3x=2\\ 3x=-1\frac{2}{7} =-\frac{9}{7}\ |:3\\ x=-\frac{3}{7}.$

Ответ: (-3/7;5/14).