Question

Образующая прямого конуса равна 4 см и наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов. Найдите обьем конуса.

Answer 1

Образующая конуса AB = 4 см; ∠ABC = 30°
ΔACB - прямоугольный
АС - катет, лежащий против угла 30°  ⇒ h = AC=1/2AB = 2 см
R = CB = AB*cos 30° = 4*√3/2 = 2√3 см

Объем конуса
V = 1/3 hS₀ = 1/3*2*πR²= 2/3*π(2√3)² = 8π см³