Предмет: Математика, автор: VadimTryasogyzov

Решите неравенства
8^x\  \textgreater \ -3 R 3^x\  \textless \ \frac{1}{3}

Ответы

Автор ответа: Аноним
0

Ответ:

НОМЕР 1: x\in \mathbb R или x\in(-\infty;+\infty)

НОМЕР 2: x\in(-\infty;-1)

Пошаговое объяснение:

НОМЕР 1

Неравенство верно при всех х, так как при всех х показательная функция с положительным основанием больше 0, тогда она больше -3 потому что 0 > -3 и основание (8) положительное

Тогда ответ x\in \mathbb R или x\in(-\infty;+\infty)

НОМЕР 2

1 Запишем

3^x<\dfrac13

2 Выразим \dfrac13 как степень 3, как 3^{-1}

3^x<3^{-1}

3 Так как основание степени (3) больше 1, то функция 3^x монотонно возрастает, то есть от перехода к неравенству с показателями знак неравенства не изменится

x<-1

4 Перейдем к интервалам

x\in(-\infty;-1)

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: vikgor1505
Предмет: Русский язык, автор: abdyhaizhanel
Предмет: Алгебра, автор: настя7177