Question

ДАМ 35 БАЛЛОВ!!!
298. 298. Решите показательное неравенство с дополнительной переменной

a) $2^{x}+2^{x+1}\ \textless \ 96$

d)$(\frac{1}{4})^{x+1}-3*(\frac{1}{4})^{x}\geq -44$

g)$25^{x}+5\leq 6*5^{x}$

Answer 1

а)$2^{x} +2*2^{x} <96$

Пусть $2^{x}$=t, тогда

3t<96

t<32

$2^{x}$<32

$2^{x}$<$2^{5}$

x<5

Ну и аналогично второе.

g) $5^{2x}$+5$\leq$6*$5^{x}$

Пусть $5^{x}$=y, тогда

$y^{2} -6y+5=0$

Нули: 1; 5

Промежуток: y∈[1;5]

Решаем двойное н-во и x∈[0;1]

Вроде как фотомас умеет такое тоже