Question

ДАМ 35 БАЛЛОВ!!!
299. С каким значениями $x$ график функции $y=f(x)=3^{2x-1}+9^{x}-12$ будет выше оси $OX$

Answer 1

Ответ:

$x \in (1;+\infty)$

Объяснение:

Нужно решить неравенство

$3^{2x-1}+9^x-12>0$

Приведем показательные функции к основанию 3 и решим неравенство с учетом того, что 3>1 , а значит при переходе к неравенству в показателях степеней знак неравенства сохраняется.

$3^{2x-1}+3^{2x}-12>0\\\\\frac{1}{3} \cdot 3^{2x}+3^{2x}-12>0\\\\\frac{4}{3} \cdot 3^{2x}-12>0\,|\,:\frac{4}{3}\\\\3^{2x}>9\\\\3^{2x}>3^2\\\\2x>2\\\\x>1$