Question

ДАМ 35 БАЛЛОВ!!!
296. Решите Показательные неравенства

b)$(\frac{1}{5})^{3x+1}\leq 25;$

e)$0,2^{3x-1}\leq 0,04^{x+3};$

h)$(\frac{4}{9})^{6-x}\geq (\frac{8}{27})^{x-1};$

k)$(\frac{3}{2})^{-x^{2}}*2,25\ \textless \ \frac{4}{9}$

n)$0,5^{\frac{1}{x}+1}-0,125\geq 0$

Answer 1

$b)(\frac{1}{5})^{3x+1}\leq 25$

$(\frac{1}{5})^{3x+1}\leq { (\frac{1}{5} )}^{ - 2}$

3x+1≤-2

3x≤-2-1

3x≤-3.

x≤-3/3

х≤-1

хє(-∞;1]

$e) \: 0,2^{3x-1}\leq 0,04^{x+3}$

$0,2^{3x-1}\leq (0,2 {}^{2} )^{x+3}$

3х-1≤2(х+3)

3х-1≤2х+6

3х-2х≤6+1

х≤7

хє(-∞;7]

$h) \: (\frac{4}{9})^{6-x}\geq (\frac{8}{27})^{x-1}$

$((\frac{2}{3}) {}^{2} )^{6-x}\geq ((\frac{2}{3} ){}^{3} )^{x-1}$

2(6-х)≥3(х-1)

12-2х≥3х-3

-5х≥-15 |•(-1)

5х≤15

х≤15/5

х≤3.

хє(-∞;3]

ㅤ

В задании К) какая-то ошибка у тебя.

Задание отображено не полностью.

ㅤ

$n) \: 0,5^{\frac{1}{x}+1}-0,125\geq 0$

$0,5^{\frac{1}{x}+1}\geq 0.5 {}^{3}$

$\frac{1}{x} + 1 \geqslant 3$

x≠0

$\frac{1}{x} \geqslant 2$

$\frac{1}{x} - 2 \geqslant 0$

{1-2x≥0

{x>0

ㅤ

ㅤ

{-2x≥-1 |•(-1)

{x>0

ㅤ

ㅤ

{2x≤1

{x>0

ㅤ

ㅤ

$x \leqslant \frac{1}{2}$

x>0

хє(0; 0,5]