Question

Помогите решить уравнение! Фото !

Answer 1

1) x²+7x+6=0
d=49-24=25
x1=$frac{-7+5}{2}=-1$
x2=$frac{-7-5}{2}= -6$
5)x²+8x=-12
x²+8x+12=0
d=16
x1=$frac{-8+4}{2}=-2$
x2=$frac{-8-4}{2}=-6$
6) x²+x=56
x²+x-56=0
d=1+224=225
x1=$frac{-1+15}{2}=7$
x2=$frac{-1-15}{2}=-8$
7)x²-20x=-5x-13-x²
x²-20x+5x+13+x²=0
2x²-15x+13=0
d=225-104=121
x1=$frac{15+11}{4}= 6.5$
x2=$frac{15-11}{4}=1$
8) x²-24x=-22x+24-x²
x²-24x+22x-24+x²=0
2x²-2x-24=0
d=4+192=196
x1=$frac{2+14}{4}= 4$
x2=$frac{2-14}{4}=-3$
9) x²+14x-25=-4x²+35x-47
x²+14x-25+4x²+35x+47=0
5x²+49x+22=0
d=2401-440=1961
x1=$frac{-49+ sqrt{1961} }{10}$
x2=$frac{-49- sqrt{1961} }{10}$
11)-3x²-x+8=(x-3)²
-3x²-x+8=x²-6x+9
-3x²-x+8-x²+6x-9=0
-4x²+5x-1=0
4x²-5x+1=0
d=25-16=9
x1=$frac{5+3}{8}=1$
x2=$frac{5-3}{8}= 0.25$
12) (x-1)²=2x²-6x-31
x²-2x+1-2x²+6x+31=0
-x²+4x+32=0
x²-4x-32=0
d=16+128=144
x1=$frac{4+12}{2}=8$
x2=$frac{4-12}{2}=-4$
13) (x-9)²=-x²+15x+50
x²-18x+81+x²-15x-50=0
2x²-33x+31=0
d=1089-248=841
x1=$frac{33+29}{4}= 15.5$
x2=$frac{33-29}{4}= 1$
14) $frac{3}{x-3}=-10$
$frac{3}{x-3}+10=0$
$frac{3}{x-3}+ frac{10x-30}{x-3}=0$
$frac{3+10x-30}{x-3}=0$
$frac{10x-27}{x-3}=0 *x-3$≠0
10x-27=0
10x=27 (делим на 10)
x=2.7
15)$frac{11}{x-2}= frac{11}{2}$
$frac{11}{x-2}- frac{11}{2}=0$
$frac{22-11x+22}{2(x-2)} =0$
$frac{-11x+44}{2(x-2)} =0 *2(x-2)$≠0
-11x+44=0
-11x=-44 ( делим на -11)
x=4
16)$frac{7}{x+6}=- frac{7}{6}$
$frac{7}{x+6}+ frac{7}{6}=0$$frac{42+7x+42}{6(x+6)}=0$
$frac{7x+84}{6(x+6)} =0 *6(x+6) neq 0$
7x+84=0
7x=-84 (делим на 7)
x=-12
17)$frac{11}{x-5}= frac{5}{x-11}$
$frac{11}{x-5}- frac{5}{x-11} =0$
$frac{11x-121-5x+25}{(x-5)(x-11)} =0$
$frac{6x-96}{(x-5)(x-11)}=0 *(x-5)(x-11) neq 0$
6x-96=0
6x=96 (делим на 6)
x=16
19) $frac{8}{x-3}+ frac{3}{x-8}=2$
$frac{8}{x-3}+ frac{3}{x-8}-2=0$
$frac{8x-64+3x-9-2 x^{2} +6x+16x-24}{(x-3)(x-8)} =0$
$frac{-2 x^{2} +33x+31}{(x-3)(x-8)} =0 *(x-3)(x-8) neq 0$
-2x²+33x+31=0
2x²-33x-31=0
d=1089+248=1337
x1$frac{33+ sqrt{1337} }{4}$
x2=$frac{33- sqrt{1337} }{4}$
20)$frac{x-6}{x-9}=2$
$frac{x-6}{x-9}-2=0$
$frac{x-6-2x+18}{x-9} =0$
$frac{-x+12}{x-9}=0 *x-9 neq 0$
-x+12=0
-x=-12 (делим на -1)
x=12
21) $frac{x-5}{x-9} =5$
$frac{x-5}{x-9}-5=0$
$frac{x-5-5x+45}{x-9} =0$
$frac{-4x+40}{x-9}=0 *x-9 neq 0$
-4x+40=0
-4x=-40 (делим на -4)
x=10