Question

Некоторые из 11 коробок содержат по 8 меньших коробок каждая,некоторые
из меньших коробок также содержат по 8 ещё меньших коробок каждая. Если
пусты коробок 102, то сколько всех коробок?

Answer 1

Пусть из 11 коробок «верхнего уровня» х заполнены меньшим коробками. Тогда меньших коробок будет 8х. Пусть из них у коробок заполнены маленькими. Тогда маленьких коробок будет 8у. Всего коробок будет 11+8х+8у=11+8(х+у). Количество пустых коробок подсчитаем так: пустых больших коробок будет 11-х, пустых меньших коробок: 8х-у и все 8у маленьких коробок также будут пустыми. Всего пустых коробок 11-х+8х-у+8у=11+7(х+у)
Из уравнения 11+7(х+у)=102 найдём сумму x+y
7(х+у)=91 
x+y=13
Тогда всего коробок будет 11+8(х+у)= 11+7(х+у)+(х+у)=102+13=115