Question

Основания трапеции АВСD равны 2 и 5, а биссектриса угла А перпендикулярна стороне СD. Найдите АВ

Answer 1

Ответ:3

Объяснение:

(Пусть биссекриса будет АН)

1. Проведем ВЕ и ЕС - продолжения сторон АВ и ДС

2. Треуг. ДНА = труг. ЕНА по катету и прилеж. углу

3. АЕ = АД = 5 т.к. треуг. равнв, то соотв. стороны равны

4.уг. АЕН =уг. ЕДА (т.к. треуг равны) и уг. АЕН = уг. ЕДА (как соответств. при паралел. прямых) => уг. ВЕС = уг. ЕСН => треуг. ВЕС - равнобедренный => ВЕ = ВС =2

5. АВ = АЕ - ВЕ = 5-2 = 3