Question

Прошу пожалуйста решите 1 и 2 пожалуйста срочно помогите , срочно нужно прошу.Или хотябы 1 или 2 решите пожалуйста)))!!!!!!!!!!!!!30 баллов даю!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)Вычислим производную функции F(x)

$F'(x)=(\frac{3}{4} cos(4x)-2)'=\frac{3}{4}cos(4x)'=\frac{3}{4} (-4sin(4x))=-3sin(4x)$

$F'(x)=f(x)$

Значит по определению F(x) является первообразной для f(x)

$2) a) \int{(x+1)^{2}x^{2}} \, dx=\int{(x^{2}+2x+1)x^{2}} \, dx =\int{(x^{4}+2x^{3}+x^{2})} \, dx =\frac{x^{5}}{5}+2\frac{x^{4}}{4}+\frac{x^{3}}{3} =\frac{x^{5}}{5}+\frac{x^{4}}{2}+\frac{x^{3}}{3} =x^{3}(\frac{x^{2}}{5}+\frac{x}{2}+\frac{1}{3}) =\frac{x^{3}}{30}( 6x^{2}+15x+10)+Const$

$b) \int {(\frac{5}{x^{2}}-4sin(x)) } \, dx =-\frac{5}{x}+4cos(x)+Const$