Question

Периметр параллелограмма АBCD равен 64 см. Биссектриса тупого угла В пересекает сторону AD в точке Е и делит ее в отношении ЕD : AЕ=2:3. Найдите стороны параллелограмма. [6]



​

Answer 1

Ответ:  

12 и 20 см

Чертёж в приложении.  

Объяснение:  

тк ED: AE=2:3,  то ED = 2х, AE=3х.

1) уг 1=уг 2 (как накрест лежащие при парал прямых);  

уг 1=уг 3 (тк бисс);

тогда уг 2=уг3 => треуг ВАE–равнобед =>АВ=АE=3х      и =СD (как стороны парал);

2) АD=3х+2х=5х=ВС;

3) Р =( АВ+АD )*2

64=(3х+5х)*2

8х=32

х=4 см     ==> АВ =СД=3x=3*4=12 см, тогда АD=ВС=5х=5*4=20 см

 

Если что-то непонятно , пишите в комментах.  

Успехов в учёбе! justDavid