Question

Комбинаторика уравнение помогите пожалуйста,срочно!
Не игнорируйте.

Answer 1

Объяснение:

$\frac{C_{x+1}^3-C_x^2}{C_x^2}.$

Раскроем числитель:

$C_{x+1}^3-C_x^2=\frac{(x+1)!}{(x+1-3)!*3!}-\frac{x!}{(x-2)!*2!}=\frac{(x-2)!*(x-1)*x*(x+1)}{(x-2)!*1*2*3}-\frac{(x-2)*(x-1)*x}{(x-2)!*1*2} =\\ =\frac{(x-1)*x*(x+1)}{6} -\frac{(x-1)*x}{2} =\frac{(x-1)*x*(x+1)-3*(x-1)*x}{6} =\frac{(x-1)*x*(x+1-3)}{6}=\\ =\frac{(x-2)*(x-1)*x}{6} .$

Раскроем знаменатель:

$C_x^2=\frac{x!}{(x-2)!*2!}= \frac{(x-2)!*(x-1)*x}{(x-2)!*1*2} =\frac{(x-1)*x}{2}.$

Разделим числитель на знаменатель:

$\frac{(x-2)*(x-1)*x}{6}:\frac{(x-1)*x}{2}= \frac{(x-2)*(x-1)*x}{6}*\frac{2}{(x-1)*x}= \frac{x-2}{3}.\ \ \ \ \ \ \ \Rightarrow\\\frac{x-2}{3}=11 \ |*3\\x-2=33\\x=35.$

Ответ: x=35.