Question

решите уравнение 1 - соs 2x = 2sin x

Answer 1

1-cos^2x+sin^2x=2sinx

sin^2x+sin^2x=2sinx

2sin^2+2sinx=0

2sinx(sinx+1)=0

sinx=0  sinx=-1

sinx=-1

x1=-pi/2+2pi*n

sinx=0

x2=pi*n

Answer 2

$1-cos2x=2sinx\ 1-(cos^2x-sin^2x)-2sinx=0\ cos^2x+sin^2x-cos^2x+sin^2x-2sinx=0\ 2sin^2x-2sinx=0\ 2sinx(sinx-1)=0\ 1) 2sinx=0\ sinx=0\ x=pi n\ 2)sinx-1=0\ sinx=1\ x=frac{pi}{2}+2pi k$