Question

Вычислить:

$\frac{7!-6!}{8!}$

Answer 1

$\dfrac{7!-6!}{8!}=\dfrac{6!\cdot (7-1)}{6!\cdot 7\cdot 8}=\dfrac{6}{7\cdot 8}=\dfrac{3}{7\cdot 4}=\dfrac{3}{28}$

Answer 2

Ответ:

$\frac{3}{28}$

Пошаговое объяснение:

$\frac{7! - 6!}{8!}$

Для начала нужно записать выражение в развернутом виде, используя формулу n! = n · (n - 1)!

$\frac{7! - 6!}{8!} = \frac{7 * 6! - 6!}{8 * 7 * 6!}$

Теперь необходимо привести подобные члены

$\frac{7 * 6! - 6!}{8 * 7 * 6!} = \frac{7 * 6! -1 * 6!}{8 * 7 * 6!}$, т. к. отрицательный член (-6) не имеет коэффициента

Сгруппировываем подобные члены

$\frac{7 * 6! -1 * 6!}{8 * 7 * 6!} = \frac{(7 - 1) * 6!}{8 * 7 * 6!} = \frac{6 * 6!}{8 * 7 * 6!}$

Сокращаем дробь на 6! и 2

$\frac{6 * 6!}{8 * 7 * 6!} = \frac{6}{8 * 7} = \frac{3}{4 * 7}$

Вычисляем

$\frac{3}{4 * 7} = \frac{3}{28}$