Question

Помогите решить уравнение, расписать, но не сложным действием (это логарифмическое уравнение)

Answer 1

Ответ:

$x_1=0;x_2=2$

$logx+log(2x-3)=\frac{1}{2} logx^2$

По свойству логарифмов log(a)+log(b)=log(ab) преобразуем левую часть уравнения

$log(2x^2-3x)=\frac{1}{2}logx^2$

По свойству логарифмов $log(a^b)=b*log(a)$ преобразуем правую часть уравнения

$log(2x^2-3x)=logx$

Так как основания логарифмов равны , можем приравнять их аргументы

$2x^2-3x=x$

$2x^2-4x=0$

$2x(x-2)=0$

$2x=0$

$x_1=0$

$x-2=0$

$x_2=2$