Question

Шейх разложил свои сокровища по девяти мешкам:в первыйи1 кг,во второй 2 кг,в третий 3 кг и т.д. в девятый-9.Визирь украл часть сокровищ из одного мешка.Как за 2 взвешивания на чашечных весах без гирь шейху определить,из какого именно?

Answer 1

Нужно мешки расположить как в магическом квадрате.
8  1  6
3  5  7
4  9  2
На первое взвешивание кидаем любые 2 строки, например
8  1  6
3  5  7
А на второе любые 2 столбца, например
8  3  4
1  5  9
Если оба раза легче чаша, на которой 8, 3, 5, или 1, то он и легче.
Если 8  1  6 легче, а второе взвешивание равное, то 6 легче.
Если 3  5  7 легче, а второе взвешивание равное, то 7 легче.
Если 1 взвешивание равное, а 8  3  4 легче, то 4 легче.
Если 1 взвешивание равное, а 1  5  9 легче, то 9 легче.
И наконец, если оба взвешивания показали равенство, то 2 мешок легче, который не участвовал.