Question

Исследовать на чётность функции

Answer 1

$1)\ \ \ y=x^6-x^2\\\\y(-x)=(-x)^6-(-x)^2=x^6-x^2=y(x)\ \ ,\ \ \underline {\ chetnaya\ }\\\\\\2)\ \ y=x^5-3x^4\\\\y(-x)=(-x)^5-3(-x)^4=-x^5-3x^4\ne y(x)\ne -y(x)\ \ ,\ \ obshego\ vida\\\\\\3)\ \ y=\dfrac{4x}{x^2-8}\\\\y(-x)=\dfrac{4(-x)}{(-x)^2-8}=\dfrac{-4x}{x^2-8}=-\dfrac{4x}{x^2-8}=-y(x)\ \ ,\ \ \underline {\ nechetnaya\ }$

$4)\ \ y=\dfrac{x^2+1}{x^2-2x}\\\\y(-x)=\dfrac{(-x)^2+1}{(-x)^2-2(-x)}=\dfrac{x^2+1}{x^2+2x}\ne y(x)\ne -y(x)\ \ ,\ \ \ obsyego\ vida$