Question

5x+7 найти первообразную​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

( 5/2)х² + 7х

Answer 2

Ответ:

F ( x ) = 5/ 2 x ² + 7 x + C

Пошаговое объяснение:

5x+7

Запишем полином в виде функции от  x .

f ( x ) = 5 x + 7

Функция  F ( x )  может быть найдена с помощью вычисления неопределенного интеграла от производной  f ( x ) .

F ( x ) = ∫ f ( x ) d x

Выпишем интеграл, чтобы решить его.

F ( x ) = ∫ 5 x + 7 d x

Разложим интеграл на несколько интегралов.

∫ 5 x d x + ∫ 7 d x

Поскольку  5  является константой по отношению к  x , вынесем  5  из интеграла.

5 ∫ x d x + ∫ 7 d x

По правилу дифференцирования функции, интегралом от  x  относительно  x  является  1 /2 x ² .

5 ( 1 /2 x ² + C ) + ∫ 7 d x

Поскольку  7  является константой по отношению к  x , вынесем  7

из интеграла.

5 ( 1 /2 x ² + C ) + 7 x + C

Упростим.

Обьединяем  

1 /2  и  x ² .

5 ( x ²/ 2 + C ) + 7 x + C

Упростим.

5 x ² /2 + 7 x + C

Изменим порядок членов. 5/ 2 x ² + 7 x + C

Ответом является первообразная функции     f ( x ) = 5 x + 7 .

F ( x ) = 5/ 2 x ² + 7 x + C