Question

СРОЧНО!!! ВЫЧИСЛИТЬ ПРОИЗВОДНУЮ, ОТДАМ ВСЕ БАЛЫ

Answer 1

Объяснение:

Правила взятия производной, необходимые для решения этого примера:

$(f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x)\\\\(x^n)'=n\cdot x^{n-1}\\\\(const)'=0\\\\(C\cdot f(x))'=C\cdot f'(x)$

Эти правила можно описать следующим образом :

· Производная от суммы функций равна сумме их производных.

· Производная степенной функции равна произведению показателя степени на функцию, с показателем степени на 1 меньше исходного.

· Производная от постоянной величины равна 0.

· Постоянный множитель можно вынести за знак производной.

Тогда:

$(-0,25\cdot x^{\frac{4}{5} }-0.2\cdot x+15)'=(-0,25\cdot x^{\frac{4}{5} })'-(0.2\cdot x)'+(15)'=\\\\=-0.25\cdot \frac{4}{5} \cdot x^{-\frac{1}{5}} -0.2\cdot 1+0=-0.2\cdot {\frac{1}{\sqrt[5]{x} } }-0.2$