Question

2А) Найдите отношение периметров треугольников ОАВ и ОСD (рисункок 138), если ОС=2см, АС=3см.​

Answer 1

Ответ:

$\dfrac52$

Объяснение:

В условии не написано, что a||b, что необходимо для ответа

а ∥ b ⇔ ∠OCD = ∠ CAB и ∠ODC = ∠DBA как соответственные углы при параллельных прямых CD и AB

∠OCD = ∠ CAB и ∠ODC = ∠DBA ⇔ ∆OCD ∾ ∆OAB

Тогда

$\dfrac{OA}{OC}=k\\\dfrac{OC+AC}{OC}=k\\1+\dfrac{AC}{OC}=k\\1+\dfrac{3}{2}=k\\k=\dfrac52$

Тогда отношение периметров равно

$\dfrac{OA+OB+AB}{OC+OD+CD}=\dfrac{\dfrac52OC+\dfrac52OD+\dfrac52CD}{OC+OD+CD}=\dfrac{\dfrac52(OC+OD+CD)}{OC+OD+CD}=\dfrac52$