Предмет: Геометрия,
автор: котиккк
из некоторой точки пространства проведены к данной плоскости перпендикуляр равный 6 см и наклонная длинной 9 см. Найдите проекцию перпендикуляра на наклонную?
Ответы
Автор ответа:
0
Получили прямоугольный треугольник, одним катетом АС которого является перпендикуляр, а наклонная АВ является гипотенузой, проекция на плоскость ВС - это второй катет. Ищем его по теореме Пифогора.
√(81-36)=√45см
Получили треугольник АВС, в котором АС=6см, АВ=9см, ВС=√45см
Из вершины прямого угла С проводим перпендикуляр СН на гипотенузу АВ. АН - это и есть проекция перпендикуляра АС на наклонную АВ. Можно решать через подобие полученных треугольников, но лучше по теореме Пифагора.
Пусть ВН=х, тогда АН=9-х
Из треуг. АНС: CH^2=36-(9-x)^2
Из треуг. СНВ: CH^2=45-x^2
Приравниваем:
36-(9-x)^2=45-x^2
36-81+18х-x^2==45-x^2
18x=90
x=5
CH=√(45-25)=√20=2√5см
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: OBOW
Предмет: Обществознание,
автор: iar525
Предмет: Алгебра,
автор: aruzantastanova9
Предмет: Алгебра,
автор: Спанчник555
Предмет: Математика,
автор: 632541