Question

Помогите пожалуйста решить.
Если к данному натуральному числу справа приписать цифру 4 и
разделить полученное число на число, большее данного на 4 единицы, то
получится частное, меньшее делителя на 27. Найдите данное число.

Answer 1

Ответ:

32

Пошаговое объяснение:

1) Пусть х - данное натуральное число.

2) Когда к нему справа приписали 4, то это натуральное число превратилось в 10х (добавился ещё 1 разряд).

3) Составляем уравнение и решаем его:

(10х + 4) : (х + 4) = (х + 4 - 27)

10х + 4 = х^2 - 23х + 4х - 92

х^2 - 29 х - 96 = 0

х = 29/2 ± √ [(841/4) + 96] = 29/2 ± √ (1225/4) =  29/2 ± 35/2.

х = 29/2 + 35/2 = 64/2 = 32.

Отрицательный корень отбрасываем, так как натуральными числами являются только положительные числа.

ПРОВЕРКА:

а) данное число равно 32;

б) к нему справа приписали 4 - стало 324.

в) разделили на (32+4):

324 : 36 = 9;

г) 9 меньше, чем 36 на 27.

Всё сходится.

Ответ: 32.