Question

упростите вырожение (а-√d) /(√ad-d) *(√a-√b)b/a+d , a>b, b>0, a≠b
очень нужно, помогите пожалуйста ​

Answer 1

$a>b\ ,\ b>0\ ,\ a\ne b\\\\\\\Big(\dfrac{a}{\sqrt{ab}-b}-\dfrac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}-\sqrt{a}}\Big)\cdot \dfrac{(\sqrt{a}-\sqrt{b})\cdot b}{a+b}=\\\\\\=\Big(\dfrac{a}{\sqrt{b}\cdot (\sqrt{a}-\sqrt{b})}+\dfrac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\Big)\cdot \dfrac{(\sqrt{a}-\sqrt{b})\cdot b}{a+b}=\\\\\\=\dfrac{a+\sqrt{b}\cdot \sqrt{b}}{\sqrt{b}\cdot (\sqrt{a}-\sqrt{b})}\cdot \dfrac{(\sqrt{a}-\sqrt{b})\cdot b}{a+b}=\dfrac{a+b}{\sqrt{b}}\cdot \dfrac{b}{a+b}=\dfrac{b}{\sqrt{b}}=\sqrt{b}$