Question

Уравнение окружности с центром в точке А(-2;1) которое проходит через точку В(2;4) имеет вид\

1) (х-2)^2 +(у-4)^2 =25

2) (x-2)^2 +(y+1)^2 =5

3) (x+2)^2 +(y-1)^2 =25

4) (x+2)^2 +(y-1)^2 =5

Answer 1

уравнение окружности имеет вид (x – a)^2 + (y – b)^2 = r^2

где центра окружности имеет координаты (a;b)

в нашем случае центра окружности обозначен буквой А с координатами (-2;1)

подставим в исходное уравнение окружности:

(x-(-2))^2+(y-1)^2=r^2

(x+2)^2+(y-1)^2=r^2

подставим вместо x и y  координаты точки В:

(2+2)^2+(4-1)^2=r^2

4^2+3^2=r^2

16+9=r^2

r^2=25

значит нам подходит 3-е уравнение : (x+2)^2 +(y-1)^2 =25