Question

В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки длиной 5см и 12см. Найти катеты треугольника.

Answer 1

Обозначим радиус вписанной окружности R.

 Тогда получим уравнение:

(5+R)^2+(12+R)^2=17^2

Откуда R = 3

Тогда катеты равны 8 и 15.