Question

Как доказать, что функция F(x) есть первообразная для функции f(x)?
a)f(x)=1, F(x)=x
б)f(x)=x, F(x)=x^2/2  не могу понять, помогите

Answer 1

Первообразная по сути является противоположностью производной, поэтому чтобы доказать, что f(x) первообразная F(x), нужно просто показать, что F'(x) = f(x)
а) F'(x) = (x)' = 1, f(x) = 1, доказано
б) F'(x) = (x^2/2)' = 2x/2 = x, f(x) = x, доказано