Question

Сколько разных команд можно составить из 12 спортсменов по 8 человек?Команды отличаются  хотя бы одним спортсменом

Answer 1

Нужно посчитать количество возможных сочетаний по 8 из 12. Для этого нужно применить формулу сочетаний из комбинаторики:
нужно количество доступных элементов (n) разделить на произведение количества элементов в одной выборке (k) на разность количества доступных элементов(n) и  количества элементов в одной выборке(k).
C=n/(k(n-k))
С=12/(8(12-8)).
Значит в числителе будет (12*11*10*9*8*7*6)/(8*7*6*5*4)=3991680/6720=594 Таким образом, из 12 человек можно составить 594 различных команд из 8 игроков.