Question

Знайдіть периметр трикутника АВС, якщо А(4; -3), В(4; 5), С(1; 1)

Answer 1

Ответ:

18 ед.

Объяснение:

Расстояние между точками$A({x_1;y{_1}), B(({x_2;y{_2})$

определяется по формуле:

$d= \sqrt{(x{_1}-x{_2})^{2} +(y{_1}-y{_2}} )^{2}$

По условию

$A(4;-3),B(4;5),C(1;1)$

$AB=\sqrt{(4-4)^{2} +(-3-5)^{2} }=\sqrt{0^{2}+(-8)^{2} } =\sqrt{0+64} =\sqrt{64} =8;\\\\AC=\sqrt{(4-1)^{2} +(-3-1)^{2} }=\sqrt{3^{2}+(-4)^{2} } =\sqrt{9+16} =\sqrt{25} =5;\\\\BC=\sqrt{(4-1)^{2} +(5-1)^{2} }=\sqrt{3^{2}+(4)^{2} } =\sqrt{9+16} =\sqrt{25} =5.$

Периметром треугольника называется сумма длин всех сторон треугольника.

$P=AB+AC+BC;\\P=8+5+5=18$

Значит периметр треугольника равен 18 ед.