Question

Найдите значение функции f(x)=√((4-x)/x) при x=2-√3 .

Answer 1

Объяснение:

$f(x)=\sqrt{\frac{4-x}{x} } =\sqrt{\frac{4-(2-\sqrt{3})}{2-\sqrt{3} } }=\sqrt{\frac{4-2+\sqrt{3} }{2-\sqrt{3} } } =\sqrt{\frac{2+\sqrt{3} }{2-\sqrt{3} } }=\sqrt{\frac{(2+\sqrt{3})*(2+\sqrt{3}) }{(2-\sqrt{3})*(2+\sqrt{3)} } }=\\ =\sqrt{\frac{(2+\sqrt{3})^2 }{2^2-(\sqrt{3})^2 } }=\frac{\sqrt{(2+\sqrt{3})^2 } }{\sqrt{4-3} } =\frac{|2+\sqrt{3}| }{\sqrt{1} }=2+\sqrt{3}.$