Question

Найдите измерение прямоугольного параллелепипеда, если площади его трёх граней равны 2 см^2, 3 см^2и 6 см^2

Answer 1

Ответ:

1 см, 2 см, 3 см.  

Объяснение:

Пусть а, b и с - это длины рёбер.

Тогда:

а*b = 2 - уравнение 1;

b*c = 3 - уравнение 2;

а*с = 6 - уравнение 3.

Из второго уравнения следует, что:

b = 3/c.

Из третьего уравнения:

а = 6/с.

Подставляем полученные выражения а и b в первое уравнение:

6/с * 3/c = 2

18/с² = 2

2с² =18

с² = 9

с = 3.

Тогда из третьего уравнения следует, что

а = 6 : 3 = 2.

Из второго уравнения следует, что

b = 3 ^ 3 = 1.

Проверка:

а*b = 2*1=2 - соответствует условию задачи;

b*c = 1*3=3 - соответствует условию задачи;

а*с = 2*3=6 - соответствует условию задачи.

Ответ:  1 см, 2 см, 3 см.