Question

Срочно!!!! Самостоятельная по матем за 10 класс!!! Помогите

Answer 1

1.

$f(x) = 5 - {x}^{2} , \: x_{0} = 2, \: x_{1} = - 2, \: x_{2} = 0$

$f(x_{0}) =f(2) = 5 - {2}^{2} = 5 - 4 = 1 \\ f(x_{1}) = f( - 2) = 5 - ( - 2) {}^{2} = 5 - 4 = 1 \\ f(x_{3}) = f(0) = 5 - {0}^{2} = 5$

2.

$a) \: f(x) = \sqrt{ {x}^{2} - 25 } \\ {x}^{2} - 25 \geqslant 0 \\ ( x- 5)(x + 5) \geqslant 0 \\ x \in ( - \infty ; -5] \cup[5; + \infty )$

$b) \: f(x) = \frac{ \sqrt{x + 2} }{ {x}^{2} + 3x - 4 } \\ x + 2 \geqslant 0 \\ {x}^{2} + 3x - 4≠0 \\ x \geqslant - 2 \\ (x - 1)(x + 4)≠0 \\ x \geqslant - 2 \\ x≠1 \\ x≠ - 4 \\ x \in [ - 2;1) \cup (1; + \infty )$

3.

$a) \: f(x) = |x| - 7 \\ |x| \in [0; + \infty ) \\ |x| - 7 \in [ - 7; + \infty ) \\ f(x) \in [ - 7; + \infty )$

$b) \: f(x) = {x}^{2} + 8x - 16$

Данная функция – парабола, ветви которой направлены вверх. Поэтому областью значений данной функции будет луч от вершины параболы до +∞:

$f(x) \in [ - \frac{b}{2a} ; + \infty ) \\ f(x) \in [ - \frac{8}{2 \times 1} ; + \infty ) \\ f(x) \in [ - 4; + \infty )$