Question

помогите пожалуйста ( интегралы)​

Answer 1

$\int_{1}^{4} \frac{x}{ \sqrt{x} } dx = \int_{1}^{4} \frac{x}{ {x}^{ \frac{1}{2} } } dx = \int_{1}^{4} {x}^{1 - \frac{1}{2} } dx = \int_{1}^{4} {x}^{ \frac{1}{2} } dx = \frac{ {x}^{ \frac{3}{2} } }{ \frac{3}{2} }| _{1}^{4} = \frac{2 \sqrt{ {x}^{3} } }{3} | _{1}^{4} = \frac{2 \sqrt{ {4}^{3} } }{3} - \frac{2 \sqrt{1 {}^{3} } }{ 3 } = \frac{2 \times 8}{3} - \frac{2}{3} = \frac{16 - 2}{3} = \frac{14}{3} \approx 4.6$

Ответ: 4.6 кв. ед.