Question

Составьте квадратное уравнение, если:
1) сумма его корней равна -5, а произведение -6;
2) сумма корней равна (в виде дроби) одна двенадцатая, а произведение минус одна двенадцатая

Answer 1

1) х1+х2=-в =-5
х1*х2=с =-6     по теореме Виета
х²+5х+6=0
х1,2 =(-5+-√25-24)/2=(-5+-1)/2
х1=-3
х2=-2
_______________________________
2) х1+х2=1/12
х1*х2=-1/12
х²-1/12х+1/12=0
12х²-х-1=0
х1,2=(1+-√1+48)/24=(1+-7)/24
х1=8/24=1/3
х1=1/3
х2=-6/24=-1/4
х2=-1/4