Question

1+sinx-cos2x=0пожалуйста решите,срочноооо

Answer 1

$1+\sin x-\cos2x=0$

$1+\sin x-(1-2\sin^2x)=0$

$1+\sin x-1+2\sin^2x=0$

$2\sin^2x+\sin x=0$

$\sin x(2\sin x+1)=0$

Уравнение распадается на два. Решаем первое:

$\sin x=0$

$\boxed{x=\pi n,\ n\in\mathbb{Z}}$

Решаем второе:

$2\sin x+1=0$

$\sin x=-\dfrac{1}{2}$

$\boxed{x=(-1)^{k+1}\dfrac{\pi}{6} +\pi k,\ k\in\mathbb{Z}}$