Question

1)Контур, настроенный на прием электромагнитных волн с циклической частатой 10000 рад/с. Определите величину индуктивности контура, если емкость контура равна 0,2мкФ.
2)В колебательном контуре параллельно конденсатору присоединили другой конденсатор, емкость которого в 3 раза больше. В результате частота электромагнитных колебаний изменилась на 300Гц. Найти первоначальную частоту колебаний
3).Индуктивность колебательного контура 20мкГн. Какой конденсатор следует включить в контур, чтобы настроить его на частоту 5МГц? Ответ выразить в пикофарадах.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Задача 1

Дано:

ω = 10 000 рад/с = 1·10⁴ рад/с

С = 0,2 мкФ = 0,2·10⁻⁶ Ф

___________________

L - ?

Формула Tомсона:

T = 2π·√ (L·C)

Циклическая частота:

ω = 2π / T

ω =  1 / √(L·C)

ω² = 1 / (L·C)

Индуктивность:

L = 1 / (ω²·C)

L = 1 / (1·10⁸·0,2·10⁻⁶) = 0,050 Гн     или   50 мГн

Задача 2

C₁ = C

C₂ = 3·C + C = 4·C

Δν = 300 Гц

_____________

v₁ - ?

ν₁ = 1 / (2π·√ (L·C₁))

ν₂ = 1 / (2π·√ (L·C₂))

ν₁/ν₂ = √ (С₂ / С₁) = √ (4С / С) = 2

v₁ = 2·ν₂

Δν = ν₁ - ν₂ = 2ν₂ - ν₂ = v₂

ν₂ = 300 Гц

ν₁ = 2·ν₂ = 600 Гц

Задача 3

Дано:

L = 200 мкГн = 200·10⁻⁶ Гн

ν = 5 МГц = 5·10⁶  Гц

______________

C - ?

ν = 1 / (2π√ (L·C))

ν² = 1 / (4·π²·L·C)

C = 1 / (4·π²·L·ν²)

С = 1 / (4·3,14²·200·10⁻⁶·(5·10⁶)²) ≈ 5·10⁻¹² Ф   или    5 пФ